Frisos

Muitos adornos de vasos, tecidos, paredes e molduras são formados a partir de um motivo que se repete periodicamente numa só direcção, como podes ver nas imagens seguintes:

A esta repetição de figuras dá-se  o nome de FRISO.

O que é afinal um friso?

Um friso é uma banda com um padrão que se repete indefinidamente e onde existem simetrias de translação, todas com uma única direcção (geralmente horizontal).

Se olharmos com atenção para algumas peças de cerâmica, para decorações de certas cozinhas e casas de banho e até para determinadas peças de vestuário, encontramos frisos. Muitas culturas, como a chinesa, a islâmica e a da Grécia Antiga, legaram-nos frisos em diversos objetos que encontramos hoje em museus.

Um friso é uma figura que se prolonga indefinidamente para cada um dos lados.

Quando caminhamos ao longo de uma praia, as nossas pegadas formam um friso na areia. O esquema de simetria deste friso descreve-se pela repetição de uma “reflexão deslizante”: ou seja, uma reflexão que envia a pegada direita para a esquerda seguida de um deslizamento que a faz avançar um passo.

As tranças de uma criança têm este mesmo tipo de simetria. De facto, a porção de trança que na figura abaixo se coloriu repete-se periodicamente segundo um ritmo igual ao das pegadas que deixamos ao caminhar na areia; isto é, a simetria que transforma a porção de trança colorida na que está indicada com a letra g é do mesmo tipo da que envia a pegada direita na esquerda.

Há manifestações de simetria por translação, e portanto exemplos de frisos, no mundo animal e no vegetal: as centopeias e os filamentos de algumas ervas desenvolvem-se numa direcção repetindo sempre o mesmo motivo; a inflorescência da “Heliconia rostrata”, como a da foto abaixo, tem uma simetria análoga à de uma trança (se se ignoram as dimensões distintas das componentes).

Agora podes construir o teu friso para tal basta clicares no link abaixo:

http://www.atractor.pt/simetria/matematica/materiais/frisos.htm